[original ]用Normal equation 解决 幼儿园问题

问题如下：

闲来无事，用Octive 计算一下：

octave-3.2.4.exe:19> load “f:/work/math1/x.txt” x
warning: load: loaded ASCII file `f:/work/math1/x.txt’ — ignoring extra args
octave-3.2.4.exe:20> x
x =

1   3   0   0   0   0   0   1   0   0   0
1   0   0   0   0   0   0   0   2   1   1
1   1   2   0   0   0   0   1   0   0   0
1   0   0   0   0   0   4   0   0   0   0
1   4   0   0   0   0   0   0   0   0   0
1   0   4   0   0   0   0   0   0   0   0
1   0   1   0   0   0   2   1   0   0   0
1   1   0   2   0   0   0   0   0   1   0
1   0   0   0   0   0   0   0   0   0   4
1   0   0   0   0   4   0   0   0   0   0
1   1   0   1   0   0   0   0   1   1   0
1   0   0   0   0   0   1   0   1   1   1
1   0   0   1   1   0   0   0   1   1   0
1   0   0   0   1   1   0   1   0   1   0
1   0   0   1   0   0   0   0   1   1   1
1   1   0   1   1   0   0   0   1   0   0

octave-3.2.4.exe:21> load “f:/work/math1/y.txt” y
warning: load: loaded ASCII file `f:/work/math1/y.txt’ — ignoring extra args
octave-3.2.4.exe:22> y
y =

0
6
0
4
0
0
2
1
4
0
3
5
3
1
4
2

octave-3.2.4.exe:23> load “f:/work/math1/x1.txt” x1
warning: load: loaded ASCII file `f:/work/math1/x1.txt’ — ignoring extra args
octave-3.2.4.exe:24> x1
x1 =

1   0   1   0   0   0   0   0   2   1   0

octave-3.2.4.exe:25> q= pinv(x’*x)*x’*y
q =

0.76923
-0.19231
-0.19231
-0.19231
-0.19231
-0.19231
0.80769
-0.19231
1.80769
0.80769
0.80769

octave-3.2.4.exe:26> x1*q
ans =  5.0000
octave-3.2.4.exe:27>

原理如下：